什么是系统抽样？
系统抽样是一种概率抽样方法，它从一个较大的总体中，按照一个随机的起始点，以固定的周期性间隔抽取样本成员。这个间隔称为抽样间隔，可以通过总体规模除以所需的样本规模来计算。尽管样本总体是预先选定的，但如果周期性间隔是预先确定的，且起始点是随机的，那么系统抽样仍然被认为是随机的。
如果对一定规模的大量人群进行正确的系统抽样，可以帮助研究人员（包括市场营销和销售专业人员）获得关于一大群人的代表性结果，而无需接触到他们中的每一个人。
要点总结
- 系统抽样是一种概率抽样方法，它从较大的总体中按固定的周期间隔抽取随机样本。
- 固定的周期性间隔，称为抽样间隔，是通过将总体规模除以所需的样本规模来计算的。
- 该方法的优点包括消除聚集选择现象和数据污染概率低。
- 缺点包括特定模式的过度代表或代表不足，以及数据被篡改的风险更大。
- 系统抽样主要有三种类型：随机系统抽样、线性系统抽样和圆形系统抽样。
理解系统抽样
由于对总体进行简单随机抽样效率低下且耗时，统计学家会转向其他方法，例如系统抽样。通过系统方法选择样本量可以快速完成。一旦确定了固定的起始点，就可以选择一个固定的区间来方便地选择参与者。
当数据被操纵的风险较低时，系统抽样优于简单随机抽样。如果数据被操纵的风险较高，研究人员可以通过操纵区间长度来获得预期结果，那么简单随机抽样则更为合适。
系统抽样因其简便性而受到研究人员和分析人员的青睐。研究人员通常假设结果能够代表大多数正常总体，除非每隔n个数据样本中都存在不成比例的随机特征（这种情况不太可能发生）。换句话说，总体需要展现出一定程度的自然随机性，并符合所选的度量标准。如果总体具有某种标准化的模式，那么意外抽取到非常常见案例的风险就更加明显。
与其他抽样方法一样，系统抽样也需要在选择参与者之前先确定目标人群。目标人群可以根据符合研究目的的任何特征来确定。一些选择标准可能包括年龄、性别、种族、居住地、教育程度或职业。
统计推断中，抽取总体样本的方法有很多种。系统抽样是随机抽样的一种形式。
创建系统样本的步骤
您可以按照以下步骤创建系统样本：
- 明确目标人群： 这是您正在进行抽样的群体。
- 确定样本量： 为了对总体有一个较为全面的了解，你需要从总体中抽取多少样本？
- 给每个成员分配一个号码：如果你要观察的群体由 10,000 人组成，那就让他们排成一列，并给他们编号。
- 确定采样间隔： 这可以通过将总体规模除以所需的样本规模来实现。
- 选择一个起点： 这可以通过选择一个随机数来实现。
- 确定样本成员： 如果起始点为 15，采样间隔为 100，则样本的第一个成员将是 115，依此类推。
系统抽样示例
举一个系统抽样的例子，假设在一个拥有10000人的总体中，统计学家每隔100人抽取一个样本。抽样间隔也可以是系统性的，例如每隔12小时抽取一个新的样本。
再举一个例子，如果你想用系统抽样法从50000人的总体中随机抽取1000人，那么所有潜在的参与者都必须列在一个名单上，并选择一个起始点。名单形成后，从选定的起始点开始计数，每隔50人抽取一个作为参与者，因为50000÷1000=50。
例如，如果选定的起始点是 20，则会选择列表中的第 70 个人，然后是第 120 个人，依此类推。当到达列表末尾且需要更多参与者时，计数将循环回到列表开头以完成计数。
要进行系统抽样，研究人员首先必须知道目标人群的规模。
系统抽样的类型
一般来说，生成系统样本的方法有三种：
- 系统随机抽样：系统抽样的经典形式，其中在预定的时间间隔内选择对象。
- 线性系统抽样：不是随机选择抽样间隔，而是按照线性路径创建跳跃模式。
- 循环系统抽样：样本在结束之后从同一点重新开始。
系统抽样与整群抽样
系统抽样和整群抽样的区别在于它们从总体中抽取样本点的方式。整群抽样将总体划分成若干个群，而系统抽样则使用从总体中抽取的固定间隔来创建样本。
系统抽样从总体中随机选择一个起始点，然后根据总体的大小，从总体中固定的时间间隔内抽取样本。整群抽样将总体划分为若干群，然后从每个群中抽取一个简单随机样本。
与其他抽样方法相比，整群抽样的精确度较低。然而，它可以节省样本获取成本。整群抽样是一种两步抽样程序。当难以获得总体的全部样本时，可以使用整群抽样。例如，要获得杂货店所有顾客的名单进行访谈可能比较困难。
然而，我们可以先随机抽取一部分门店作为样本，这是流程的第一步。第二步是对这些门店的顾客进行随机抽样访谈。这是一个简单的手动流程，可以节省时间和金钱。
系统抽样的局限性
统计学家在进行系统抽样时必须考虑的一个风险是，用于抽样间隔的列表的组织方式。如果列表中的总体呈周期性排列，且与抽样间隔相匹配，则所选样本可能存在偏差。
例如，某公司的人力资源部门想抽取一部分员工作为样本，询问他们对公司政策的看法。员工被分成20人一组，每组由一名经理负责。如果用于抽取样本的名单是按团队聚集排列的，那么根据抽样间隔的不同，统计人员可能会只抽到经理（或者根本抽不到经理）。
系统抽样有哪些优势？
系统抽样操作简便，易于理解，因此通常受到研究人员的青睐。其核心假设是，抽样结果能够代表大多数正常总体，从而保证了对整个总体的均匀抽样。
此外，由于其流程特性，系统抽样相比其他抽样方法具有更高的控制程度。系统抽样的风险也较低，因为数据被污染的可能性很小。
系统抽样的缺点是什么？
系统抽样的主要缺点在于需要知道总体规模。如果不知道总体中参与者的具体人数，系统抽样就无法有效进行。例如，如果统计学家想要调查特定地区无家可归者的年龄，但无法准确获取该地区无家可归者的数量，那么他们就无法获得总体规模或起点。另一个缺点是，总体需要具有一定的自然随机性，否则抽取到相似个体的风险就会增加，从而违背抽样的目的。
整群抽样和系统抽样有何区别？
整群抽样和系统抽样的区别在于它们从总体中抽取样本点的方式。整群抽样将总体划分为若干群，然后从每个群中抽取一个简单随机样本。系统抽样则先从总体中随机选择一个起始点，然后根据总体的大小，从总体中固定的区间抽取样本。整群抽样虽然成本可能更低，但其抽样误差通常比系统抽样更大。
归纳总结
抽样是得出关于一大群人、物品或其他感兴趣事物结论的有效方法。系统抽样是最常用的方法之一，因为它比其他方法更经济、更省时。当然，它并非完美无缺。但是，如果您拥有一个数据量庞大且各区间之间没有明显规律的数据集，系统抽样能够以相对较低的成本提供可靠的样本。