什麼是系統抽樣？
系統抽樣是一種概率抽樣方法，它從一個較大的總體中，按照一個隨機的起始點，以固定的週期性間隔抽取樣本成員。這個間隔稱爲抽樣間隔，可以通過總體規模除以所需的樣本規模來計算。儘管樣本總體是預先選定的，但如果週期性間隔是預先確定的，且起始點是隨機的，那麼系統抽樣仍然被認爲是隨機的。
如果對一定規模的大量人羣進行正確的系統抽樣，可以幫助研究人員（包括市場營銷和銷售專業人員）獲得關於一大羣人的代表性結果，而無需接觸到他們中的每一個人。
要點總結
- 系統抽樣是一種概率抽樣方法，它從較大的總體中按固定的週期間隔抽取隨機樣本。
- 固定的週期性間隔，稱爲抽樣間隔，是通過將總體規模除以所需的樣本規模來計算的。
- 該方法的優點包括消除聚集選擇現象和數據污染概率低。
- 缺點包括特定模式的過度代表或代表不足，以及數據被篡改的風險更大。
- 系統抽樣主要有三種類型：隨機系統抽樣、線性系統抽樣和圓形系統抽樣。
理解系統抽樣
由於對總體進行簡單隨機抽樣效率低下且耗時，統計學家會轉向其他方法，例如系統抽樣。通過系統方法選擇樣本量可以快速完成。一旦確定了固定的起始點，就可以選擇一個固定的區間來方便地選擇參與者。
當數據被操縱的風險較低時，系統抽樣優於簡單隨機抽樣。如果數據被操縱的風險較高，研究人員可以通過操縱區間長度來獲得預期結果，那麼簡單隨機抽樣則更爲合適。
系統抽樣因其簡便性而受到研究人員和分析人員的青睞。研究人員通常假設結果能夠代表大多數正常總體，除非每隔n個數據樣本中都存在不成比例的隨機特徵（這種情況不太可能發生）。換句話說，總體需要展現出一定程度的自然隨機性，並符合所選的度量標準。如果總體具有某種標準化的模式，那麼意外抽取到非常常見案例的風險就更加明顯。
與其他抽樣方法一樣，系統抽樣也需要在選擇參與者之前先確定目標人羣。目標人羣可以根據符合研究目的的任何特徵來確定。一些選擇標準可能包括年齡、性別、種族、居住地、教育程度或職業。
統計推斷中，抽取總體樣本的方法有很多種。系統抽樣是隨機抽樣的一種形式。
創建系統樣本的步驟
您可以按照以下步驟創建系統樣本：
- 明確目標人羣： 這是您正在進行抽樣的羣體。
- 確定樣本量： 爲了對總體有一個較爲全面的瞭解，你需要從總體中抽取多少樣本？
- 給每個成員分配一個號碼：如果你要觀察的羣體由 10,000 人組成，那就讓他們排成一列，並給他們編號。
- 確定採樣間隔： 這可以通過將總體規模除以所需的樣本規模來實現。
- 選擇一個起點： 這可以通過選擇一個隨機數來實現。
- 確定樣本成員： 如果起始點爲 15，採樣間隔爲 100，則樣本的第一個成員將是 115，依此類推。
系統抽樣示例
舉一個系統抽樣的例子，假設在一個擁有10000人的總體中，統計學家每隔100人抽取一個樣本。抽樣間隔也可以是系統性的，例如每隔12小時抽取一個新的樣本。
再舉一個例子，如果你想用系統抽樣法從50000人的總體中隨機抽取1000人，那麼所有潛在的參與者都必須列在一個名單上，並選擇一個起始點。名單形成後，從選定的起始點開始計數，每隔50人抽取一個作爲參與者，因爲50000÷1000=50。
例如，如果選定的起始點是 20，則會選擇列表中的第 70 個人，然後是第 120 個人，依此類推。當到達列表末尾且需要更多參與者時，計數將循環回到列表開頭以完成計數。
要進行系統抽樣，研究人員首先必須知道目標人羣的規模。
系統抽樣的類型
一般來說，生成系統樣本的方法有三種：
- 系統隨機抽樣：系統抽樣的經典形式，其中在預定的時間間隔內選擇對象。
- 線性系統抽樣：不是隨機選擇抽樣間隔，而是按照線性路徑創建跳躍模式。
- 循環系統抽樣：樣本在結束之後從同一點重新開始。
系統抽樣與整羣抽樣
系統抽樣和整羣抽樣的區別在於它們從總體中抽取樣本點的方式。整羣抽樣將總體劃分成若干個羣，而系統抽樣則使用從總體中抽取的固定間隔來創建樣本。
系統抽樣從總體中隨機選擇一個起始點，然後根據總體的大小，從總體中固定的時間間隔內抽取樣本。整羣抽樣將總體劃分爲若干羣，然後從每個羣中抽取一個簡單隨機樣本。
與其他抽樣方法相比，整羣抽樣的精確度較低。然而，它可以節省樣本獲取成本。整羣抽樣是一種兩步抽樣程序。當難以獲得總體的全部樣本時，可以使用整羣抽樣。例如，要獲得雜貨店所有顧客的名單進行訪談可能比較困難。
然而，我們可以先隨機抽取一部分門店作爲樣本，這是流程的第一步。第二步是對這些門店的顧客進行隨機抽樣訪談。這是一個簡單的手動流程，可以節省時間和金錢。
系統抽樣的侷限性
統計學家在進行系統抽樣時必須考慮的一個風險是，用於抽樣間隔的列表的組織方式。如果列表中的總體呈週期性排列，且與抽樣間隔相匹配，則所選樣本可能存在偏差。
例如，某公司的人力資源部門想抽取一部分員工作爲樣本，詢問他們對公司政策的看法。員工被分成20人一組，每組由一名經理負責。如果用於抽取樣本的名單是按團隊聚集排列的，那麼根據抽樣間隔的不同，統計人員可能會只抽到經理（或者根本抽不到經理）。
系統抽樣有哪些優勢？
系統抽樣操作簡便，易於理解，因此通常受到研究人員的青睞。其核心假設是，抽樣結果能夠代表大多數正常總體，從而保證了對整個總體的均勻抽樣。
此外，由於其流程特性，系統抽樣相比其他抽樣方法具有更高的控制程度。系統抽樣的風險也較低，因爲數據被污染的可能性很小。
系統抽樣的缺點是什麼？
系統抽樣的主要缺點在於需要知道總體規模。如果不知道總體中參與者的具體人數，系統抽樣就無法有效進行。例如，如果統計學家想要調查特定地區無家可歸者的年齡，但無法準確獲取該地區無家可歸者的數量，那麼他們就無法獲得總體規模或起點。另一個缺點是，總體需要具有一定的自然隨機性，否則抽取到相似個體的風險就會增加，從而違背抽樣的目的。
整羣抽樣和系統抽樣有何區別？
整羣抽樣和系統抽樣的區別在於它們從總體中抽取樣本點的方式。整羣抽樣將總體劃分爲若干羣，然後從每個羣中抽取一個簡單隨機樣本。系統抽樣則先從總體中隨機選擇一個起始點，然後根據總體的大小，從總體中固定的區間抽取樣本。整羣抽樣雖然成本可能更低，但其抽樣誤差通常比系統抽樣更大。
結論
抽樣是得出關於一大羣人、物品或其他感興趣事物結論的有效方法。系統抽樣是最常用的方法之一，因爲它比其他方法更經濟、更省時。當然，它並非完美無缺。但是，如果您擁有一個數據量龐大且各區間之間沒有明顯規律的數據集，系統抽樣能夠以相對較低的成本提供可靠的樣本。