最小二乘准则定义

  |   2024年2月19日

什么是最小二乘准则?

最小二乘准则是一个公式,用于测量直线在描述用于生成直线的数据时的准确性。也就是说,该公式确定了最佳拟合线。

该数学公式用于预测因变量的行为。该方法也称为最小二乘回归线。

了解最小二乘准则

最小二乘准则是通过最小化数学函数创建的平方和来确定的。通过将数据点与回归线或数据集平均值之间的距离平方来确定平方。

最小二乘分析从绘制在图表上的一组数据点开始。自变量绘制在水平 x 轴上,而因变量绘制在垂直 y 轴上。分析师使用最小二乘公式来确定最准确的直线来解释自变量和因变量之间的关系。

最小二乘法的常见用途

除了新的金融工程技术之外,计算能力的进步也增加了最小二乘法的使用并扩展了其基本原理。

要点

  • 最小二乘准则法广泛应用于金融、经济和投资领域。
  • 它用于估计线条在描述用于创建线条的数据时的准确性。
  • 最小二乘结果可用于汇总数据并对同一组或系统中相关但未观察到的值进行预测。

最小二乘法和相关统计方法已在金融、经济和投资领域变得司空见惯,尽管其受益者并不总是意识到它们的用途。

例如,许多投资平台现在使用的机器人顾问采用蒙特卡罗模拟技术来管理投资组合,尽管这是在幕后完成的,并且在使用它们的账户持有人的视线之外。

其他应用包括回报分布的时间序列分析、经济预测和政策策略以及高级期权建模。

最小二乘法告诉你什么?

数学家不是试图精确地求解方程,而是使用最小二乘法来获得近似值。这称为最大似然估计。

最小二乘法限制了函数与函数解释的数据点之间的距离。它用于回归分析,通常用于将曲线拟合到一组数据的非线性回归建模中。

数学家使用最小二乘法来得出最大似然估计。

最小二乘法是确定回归方程的常用方法,它告诉您响应变量和预测变量之间的关系。

将函数拟合到曲线时经常使用的建模方法包括直线法、多项式法、对数法和高斯法。

线性或普通最小二乘法是用于分析观测和实验数据的最简单且最常用的线性回归估计器。它通过一组给定的数据点找到一条最佳拟合直线。

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