CAPM 与套利定价理论：概述
20世纪60年代，杰克·特雷诺（Jack Treynor）、威廉·F·夏普（William F. Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和简·莫辛（Jan Mossin）开发了资本资产定价模型（CAPM），用于确定在给定风险水平下资产应获得的理论合理收益率。此后，经济学家斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）于1976年开发了套利定价理论（APT），作为CAPM的替代。APT引入了一个框架，该框架将资产或投资组合在均衡状态下的预期理论收益率解释为该资产或投资组合风险相对于一组反映系统性风险的因子的线性函数。
重点
- CAPM 让投资者根据风险、无风险回报率、预期市场回报率以及资产或投资组合的贝塔系数来量化预期投资回报率。
- 套利定价理论是 CAPM 的替代理论，它使用的假设较少，但比 CAPM 更难实施。
- 虽然两者都很有用，但许多投资者更喜欢使用单因素模型 CAPM，而不是更复杂的 APT，因为 APT 要求用户量化多个因素。
资本资产定价模型
资本资产定价模型 (CAPM) 允许投资者根据投资风险、无风险收益率、预期市场收益率以及资产或投资组合的贝塔系数来量化投资的预期收益。通常使用的无风险收益率是联邦基金利率或10年期国债收益率。
资产或投资组合的贝塔系数衡量的是相对于整体市场的理论波动性。例如，如果一个投资组合相对于标准普尔500指数（S&P 500）的贝塔系数为1.25，则理论上其波动性比标准普尔500指数高25%。因此，如果该指数上涨10%，该投资组合就会上涨12.5%。如果该指数下跌10%，该投资组合就会下跌12.5%。
CAPM公式
CAPM 中使用的公式为：E(ri) = rf + βi * (E(rM) - rf)，其中 rf 是无风险收益率，βi 是资产或投资组合相对于基准指数的贝塔系数，E(rM) 是基准指数在特定时期内的预期收益率，E(ri) 是在给定投入的情况下资产应返回的理论适当利率。
套利定价理论
APT 是 CAPM 的替代方案，它使用的假设更少，实施起来可能比 CAPM 更难。罗斯基于证券价格受多种因素驱动这一原则开发了 APT，这些因素可以分为宏观经济因素或公司特定因素。与 CAPM 不同，APT 不指明风险因素的身份，甚至不指明风险因素的数量。相反，对于任何假设产生收益的多因素模型，如果遵循收益产生过程，该理论都会给出资产预期收益的相关表达式。CAPM 公式需要输入预期市场收益，而 APT 公式则使用资产的预期收益率和多种宏观经济因素的风险溢价。
套利定价理论公式
在 APT 模型中，如果收益可以用以下公式表示，则资产或投资组合的收益遵循因子强度结构：ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi，其中 ai 是资产常数；F 是系统性因素，例如宏观经济或公司特定因素；β 是资产或投资组合对指定因素的敏感度；εi 是资产的特殊随机冲击，预期均值为零，也称为误差项。
APT公式为 E(ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn，其中 rf 为无风险收益率，β 为资产或投资组合对指定因素的敏感度，RP 为指定因素的风险溢价。
主要区别
乍一看，CAPM 和 APT 公式似乎相同，但 CAPM 只有一个因子和一个贝塔系数。相反，APT 公式包含多个因子，包括非公司因子，这需要计算资产相对于每个单独因子的贝塔系数。然而，APT 无法提供这些因子可能是什么的深入信息，因此 APT 模型的用户必须通过分析来确定可能影响资产回报的相关因子。另一方面，CAPM 中使用的因子是预期市场收益率与无风险收益率之间的差额。
由于CAPM是单因素模型，使用起来更简单，投资者可能希望使用它来确定预期的理论上适当的回报率，而不是使用需要用户量化多个因素的APT。