CAPM 與套利定價理論：概述
20世紀60年代，傑克·特雷諾（Jack Treynor）、威廉·F·夏普（William F. Sharpe）、約翰·林特納（John Lintner）和簡·莫辛（Jan Mossin）開發了資本資產定價模型（CAPM），用於確定在給定風險水平下資產應獲得的理論合理收益率。此後，經濟學家斯蒂芬·羅斯（Stephen Ross）於1976年開發了套利定價理論（APT），作爲CAPM的替代。APT引入了一個框架，該框架將資產或投資組合在均衡狀態下的預期理論收益率解釋爲該資產或投資組合風險相對於一組反映系統性風險的因子的線性函數。
重點摘要
- CAPM 讓投資者根據風險、無風險回報率、預期市場回報率以及資產或投資組合的貝塔係數來量化預期投資回報率。
- 套利定價理論是 CAPM 的替代理論，它使用的假設較少，但比 CAPM 更難實施。
- 雖然兩者都很有用，但許多投資者更喜歡使用單因素模型 CAPM，而不是更復雜的 APT，因爲 APT 要求用戶量化多個因素。
資本資產定價模型
資本資產定價模型 (CAPM) 允許投資者根據投資風險、無風險收益率、預期市場收益率以及資產或投資組合的貝塔係數來量化投資的預期收益。通常使用的無風險收益率是聯邦基金利率或10年期國債收益率。
資產或投資組合的貝塔係數衡量的是相對於整體市場的理論波動性。例如，如果一個投資組合相對於標準普爾500指數（S&P 500）的貝塔係數爲1.25，則理論上其波動性比標準普爾500指數高25%。因此，如果該指數上漲10%，該投資組合就會上漲12.5%。如果該指數下跌10%，該投資組合就會下跌12.5%。
CAPM公式
CAPM 中使用的公式爲：E(ri) = rf + βi * (E(rM) - rf)，其中 rf 是無風險收益率，βi 是資產或投資組合相對於基準指數的貝塔係數，E(rM) 是基準指數在特定時期內的預期收益率，E(ri) 是在給定投入的情況下資產應返回的理論適當利率。
套利定價理論
APT 是 CAPM 的替代方案，它使用的假設更少，實施起來可能比 CAPM 更難。羅斯基於證券價格受多種因素驅動這一原則開發了 APT，這些因素可以分爲宏觀經濟因素或公司特定因素。與 CAPM 不同，APT 不指明風險因素的身份，甚至不指明風險因素的數量。相反，對於任何假設產生收益的多因素模型，如果遵循收益產生過程，該理論都會給出資產預期收益的相關表達式。CAPM 公式需要輸入預期市場收益，而 APT 公式則使用資產的預期收益率和多種宏觀經濟因素的風險溢價。
套利定價理論公式
在 APT 模型中，如果收益可以用以下公式表示，則資產或投資組合的收益遵循因子強度結構：ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi，其中 ai 是資產常數；F 是系統性因素，例如宏觀經濟或公司特定因素；β 是資產或投資組合對指定因素的敏感度；εi 是資產的特殊隨機衝擊，預期均值爲零，也稱爲誤差項。
APT公式爲 E(ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn，其中 rf 爲無風險收益率，β 爲資產或投資組合對指定因素的敏感度，RP 爲指定因素的風險溢價。
主要區別
乍一看，CAPM 和 APT 公式似乎相同，但 CAPM 只有一個因子和一個貝塔係數。相反，APT 公式包含多個因子，包括非公司因子，這需要計算資產相對於每個單獨因子的貝塔係數。然而，APT 無法提供這些因子可能是什麼的深入信息，因此 APT 模型的用戶必須通過分析來確定可能影響資產回報的相關因子。另一方面，CAPM 中使用的因子是預期市場收益率與無風險收益率之間的差額。
由於CAPM是單因素模型，使用起來更簡單，投資者可能希望使用它來確定預期的理論上適當的回報率，而不是使用需要用戶量化多個因素的APT。