如果我們說股票市場是一個不確定的世界，這種說法其實並不算誇大其詞。在這個世界裏成千上萬的力量結合在一起才產生了各種股票價格，這些力量隨時處於變動狀態，任何一股力量對股票價格都會產生影響，而沒有任何一股力量是可以被準確地預測出來的。投資人的工作就是在不確定中排除最不可知的部分，着重比較可知的事物，而這就是關於概率的訓練。
當我們在較不確定的情況下表達思想或意見時，我們常常會說-些諸如“大概”、“可能”或“不太可能”等的詞，而當我們嘗試進-步量化這些詞所代表的不確定程度時，便是概率問題，所以，概率是表達不確定性程度的數學語言。
貓生小鳥的概率有多大?回答肯定是零。明天太陽再升起的概率有多少?這種百分之百能確定的事，其概率是1。所有不是可能也不是完全不可能的事，其概率就是介於0和1之間。
判斷不確定的程度是概率理論的要旨。在這方面，費曼和帕斯卡爾在1654年彼此來往的書信討論則是今日概率理論的源頭。帕斯卡爾在孩提時就展現出在數學和哲學方面驚人的才華。他曾經接受當時-位哲學家同時也是一個賭徒雪法利亞.梅荷( Cheralier de Mere)的挑戰，試圖揭開一個困擾許多數學家的難題。梅荷想知道兩位牌友如何在牌局完全結束離場前將彼此應得的籌碼分清楚。爲了破解這個難題，帕斯卡爾請教了另一位數學奇才費曼， 希望共同迎接梅荷的挑戰。
伯恩斯坦在他的另一本有關風險的書《與天爲敵》(Against the Cods)中表示，費曼和帕斯卡爾在1654年針對此難題的書信討論成了數學與慨率理論發展過程中劃時代的大事。雖然他們對這個難題的切人方式各不相同，其中費曼用的是代數，而帕斯卡爾用的是幾何學,但他們都從不同側面建構出了一個決定數個可能結果的概率系統來。事實上，我們已經可以用巴斯卡的三角幾何學解決許多問題，包括計算你最喜歡的曼聯隊在英超甲A聯賽中連續輸掉五場後仍能獲得最後勝利的概率是多少。
費曼和帕斯卡爾的創造性發明也開啓了現代決策理論( dcision makingtheory)的大門。決策理論是探討在未來前景不確定而必須做決定時的思考過程。伯恩斯坦寫道:“ 在這種情形下，作決定是控制不確定風險過程中最根本的一步。”費曼和帕斯卡爾在概率理論發展過程中被奉爲鼻祖，但一直等到托馬斯，貝葉斯(ThomasBayea)的文章問世，才真正E奠定了實用概率理論在世界上的地位。
1701年，貝葉斯出生於英國，整整晚了費曼100年，也晚了帕斯卡爾78年。他雖然是皇室成員，卻過着相當平淡無奇的生活，一生中從未發表過任何有關數學的文章。反倒是他過世之後，他的一篇叫做“試解決機會學說的-個難題”的文章才被人偶爾發現。剛開始時也沒有什麼人青睞這篇文章，然而根據伯恩斯坦的說法，貝葉斯的這篇論文後來成爲貝葉斯在歷代衆多統計學家、經濟學家和其他社會科學家中得以名垂青史的原創性著作。
貝葉斯學派的分析使我們有邏輯地思考一系列可能的結果。從概念上說，這是一個非常簡單的程序。首先必須依據可採用的證據來判斷每-種結果發生的概率。如果有任何新的證據出現，先前的概率將會因新的信息面有所變化。貝葉斯推論提出的這種數學程序，源自於他所謂的事前信息分配(prior distni-bution of informution)理論;而產生新的可能看法，他則稱之爲事後信息分配(posterior disriution of informaion)數學法。換言之，先前的看法在結合了新的信息後便產生了新的可能辦法，同時改變了原先的所有可能結果而產生出了新的概率。
這個運作情形實際會是怎樣的呢?想象你與朋友整個下午都在玩紙牌遊戲，在遊戲結束後，你們山南海北地聊起天來。你和朋友說着說着便玩起- -個賭注，即如果你擲骰子一次擲出6的話你就贏。你知道你贏的概率是1/6,即17%。那麼假如你的朋友在你擲骰子後很快用手蓋住並且偷偷地看-眼，然後他說:“我只能告訴你它是一個偶數。”根據這個新的信息，你知道你擲出6的概率爲1/3.即335%。 正當你號慮是否要收手不賭的時候，你的朋友嘲笑着又加了一句話:“不是4。”加上這個信息，你贏的機率又增加爲1/2,即50%。
以上簡單的過程實際上是讓你將貝葉斯的分析方法操作了一遍。當每一-項新的信息加入進來時就影響到原來的概率判斷，這就是典型的貝葉斯推論。貝葉斯推論主要是企圖分析所有可獲得的信息，以便作爲推論某些現象或事物或制定決策的前提，所以現在在西方國家的各大院校都採用貝葉斯推論來幫助學生學習如何作出決定。在校園裏，“貝葉斯推論”被普遍稱爲“決策過程的樹狀結構理論”( dcision Iree theory)。 這一理論中的每一根樹枝都代表新信息的加人，從而依次改變最後可能的決定。蒙哥解釋道:“在哈佛商學院，第一年課程中結合最多的計量理論與方法就是這一決策過程的樹狀結構理論',學生們必須將在高中學到的代數知識運用到實際的生活問題上,他們對代數能被用在實際生活中感到嘖嘖稱奇。”