迴歸均位原則

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前面的來源於代表性的認知偏見,支持一個最重要而且持續出現的投資錯誤。作爲直覺統計師,我們不理解迴歸均位原則。這一統計學的現象是在一百多年前由優生學的先驅弗朗西斯·高爾頓(Fraois Calton)提出的,對避免重大的市場錯誤有重要意義。在研究人類的身高時,高爾頓發現身材最高的男人常常有矮個兒子,而身材最矮的男人經常有高個兒子。因爲大部分高個的男人都來自於中等身高的家庭,他們的孩子有可能會比他們矮;同理,個子矮的男人很有可能會生出比自己高的孩子。在這兩種情況中,子女的身高並不像他們的父親的身高那樣差距太大。也就是說,他們子女的身高迴歸到整個羣體身高的均值。

對這種現象的研究催生出了“迴歸“這個詞。迴歸的作用隨處可見。在我們的經驗裏,大部分傑出的父親多少都會有不爭氣的子女,魅力四射的妻子身邊是平淡無奇的丈夫,那些看上去有毛病的人通過調整常常有所改進,而被認爲有鉅額財富的人最終會走壞運。

看看我們對一個棒球運動員平均擊球率的反應。儘管一個運動員在賽季中的擊球率是0.300,但他的擊球率可能是不平均的,他不會在每10次擊球的過程中都會打到3個球。有時他的擊球率是0.5或更高,遠高於其平均值(或均值)。有時候擊球率可能只有0.125。在162場大聯盟比賽中,不論他在一些比賽中的擊球率是0.125或0.5都不影響平均值。我們更趨向於關注其剛剛結束的比賽記錄.而不會意識到球員在一個星期或一個月中的表現與整個賽季的差異很大,運動員被稱爲在“連續安打”或在“下跌”的狀態。粉絲、解說員,甚至很不幸的還有運動員自己,也都對短期的表現投人太多注意力,而忘記了運動員更可能會迴歸到長期平均表現水平。

迴歸發生在很多本不期望出現但必定會出現的事件中。以色列空軍飛行教練員在表揚了成功執行了複雜演習的學員後會很苦惱,因爲通常下一次演習中學員的表現會不怎麼好。相反,當他們批評一次差勁的演習之後,接下來便是一次好的表現。他們搞不懂的是,爲何這些學生飛行員訓練時的表現水平,與棒球運動員每日的擊球率一樣不穩定。他們的飛行表現迴歸到均值。好的着陸之後是一次較差的着陸;專業水準的射擊之後是未擊中目標;優秀的編隊飛行之後是亂七八糟的隊形。將演習的質量和他們的評論聯繫起來之後,教練員錯誤地總結爲“批評促進學習,表揚不利於學習”,這一概括遭到了理論研究者的件遍反對。

股市中這種情況是如何運行的?根據當時芝加哥大學的羅傑·伊博森( Roger Ibbotson)和雷克斯·辛克菲爾德( Rex Sinquefield)關於股票回報的經典研究,在截至2010年的85年中,股票的平均年回報率是9.9%(包括股價增值和分紅),債券平均回報是5.5%,考利斯委員會(CowlesCommission forResearch inEconomics)的一項早期研究顯示,股票的回報率和19世紀80年代幾乎一樣。

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