系統抽樣與整羣抽樣：概述
系統抽樣和整羣抽樣是研究人員、分析師和營銷人員用來研究人口樣本的兩種統計方法。
系統抽樣和整羣抽樣從總體中抽取樣本點的方式不同。系統抽樣使用從較大總體中固定間隔抽取樣本，而整羣抽樣則將總體劃分爲不同的羣。
系統抽樣從總體中隨機選擇一個起始點，然後根據總體的大小，從總體中固定的時間間隔內抽取樣本。整羣抽樣將總體劃分爲若干羣，並從每個羣中抽取一個簡單隨機樣本。瞭解更多關於這些抽樣方法的區別、優缺點、何時更適合使用哪種方法，並查看一些示例。
要點總結
- 系統抽樣和整羣抽樣是研究人員、分析師和市場營銷人員用來研究人口樣本的統計方法。
- 系統抽樣是指從較大的總體中選擇固定的區間來創建樣本。
- 整羣抽樣將總體分成若干組，然後從每組抽取隨機樣本。
- 系統抽樣和整羣抽樣都是隨機抽樣的形式，稱爲概率抽樣，這與非概率抽樣形成對比。
- 系統抽樣和整羣抽樣各有優缺點，但兩者都能節省時間和成本。
系統抽樣
系統抽樣是一種隨機概率抽樣方法，也是研究人員和分析人員最常用、最受歡迎的方法之一。該方法涉及從一個較大的羣體中抽取樣本。雖然起點可能是隨機的，但抽樣過程中每個樣本之間都保持固定的間隔。
具體操作如下。研究人員首先從一個更大的總體中選擇一個起始點。這通常是一個整數，該整數必須小於總體中的個體數量。然後，分析人員爲每個成員選擇一個一致的間隔。
舉個例子。假設一項研究的對象是100人。研究人員從第10個人開始，然後決定每隔7個人抽取一個樣本。這意味着，抽樣中選取的樣本數據點爲：10、17、24、31、38、45，以此類推。
系統抽樣的類型
系統抽樣方法包含三種抽樣類型：
- 系統隨機抽樣：這種方法就是前面描述的方法，即使用設定的間隔來選擇樣本。
- 線性系統抽樣：在這種方法中，統計學家選擇一個隨機的起始樣本，並使用“跳躍邏輯”選擇後續的每個樣本，例如 k=N/n，其中 k 是區間，N 是總體，n 是樣本容量。因此，如果總體爲 500，樣本容量爲 3，則區間爲 500/3。總共將抽取 167 個樣本，間隔爲 3 個樣本。
- 循環系統抽樣：樣本從一個點開始，以設定的間隔從同一起點再次開始。例如，如果總體 (N) 爲 {a, b, c, d, e, f}，樣本容量爲 2，則樣本間隔 (k) 可使用樣本間隔公式 N/n（或 6/2=3）確定。從 {a} 開始，統計三個數據點並將兩個數據點合併。因此，第一個樣本爲 {ad}，第二個樣本爲 {be}，然後依次爲 {cf}、{da}、{eb} 和 {fc}。
系統抽樣的優點和缺點
這種統計抽樣方法相當簡單，因此研究人員通常更傾向於使用它而不是其他方法。它在金融領域的某些方面也非常有用。使用這種方法的人假設結果能夠代表大多數正常總體。
優勢
操作簡便，易於理解
在創建、比較和理解樣本方面具有優勢
與其他抽樣方法相比，該方法能提供更高程度的控制。
它消除了聚集選擇，即從總體中隨機選擇的樣本不自然地彼此靠近。
由於數據被污染的可能性很低，因此風險因素較低。
保證對全體人口進行均勻抽樣
缺點
需要知道總體規模。如果沒有總體中參與者的具體數量，系統抽樣就無法有效進行。
人口需要具有一定程度的自然隨機性。
如果缺乏隨機性，選擇相似實例的風險就會增加，從而違背了抽樣的目的。
由於使用這種方法的人可能會根據預期結果選擇研究對象和時間間隔，因此操縱數據的風險可能更大。
系統抽樣示例
系統抽樣的目標是獲得無偏樣本。實現這一目標的方法是給總體中的每個參與者分配一個編號，然後選擇相同的指定區間來創建樣本。
例如，你可以選擇每隔五個或二十個參與者，但對於每個總體，你必須選擇相同的間隔。選擇第n個數字的過程就是系統抽樣的本質。
例如，假設一家牙膏公司研發了一種新口味的牙膏，想在正式上市銷售前測試一下市場反響。該公司招募了50名志願者，並採用系統抽樣法從中抽取10名志願者作爲樣本，收集他們對這款牙膏的意見。
首先，市場營銷團隊會給總體中的每個參與者分配一個編號。在本例中，總體人數爲 50 人，因此會給每位參與者分配一個介於 1 到 50 之間的編號。接下來，他們需要確定所需的樣本量，最終選擇了 10 人作爲樣本量。
樣本量變爲 5，即 50/10，這意味着將從總體中每五個參與者中抽取一個作爲樣本。下表對此進行了說明，其中每五個參與者以粗體顯示，他們被選入樣本。
| 系統抽樣與抽樣間隔 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |
| 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
聚類抽樣
整羣抽樣是另一種隨機統計方法。當一個較大的總體中存在不同的羣體子集時，就會使用這種方法。這些羣體被稱爲聚類，常用於市場營銷團隊和專業人士。
在研究城市、城鎮或地區的人口統計數據時，由於人口規模龐大，最好使用整羣抽樣。
整羣抽樣是一個兩步過程。首先，選擇總體並將其劃分爲不同的羣組。然後，從這些羣組中隨機抽取樣本。例如，研究人員可能難以採訪到一家雜貨店的所有顧客。但是，他們可以先將部分商店劃分爲羣組；這構成了該過程的第一步。第二步是採訪這些商店的隨機顧客。第三步，收集來自訪談和樣本的數據。
聚類抽樣類型
整羣抽樣有兩種類型：單階段整羣抽樣和兩階段整羣抽樣：
- 單階段整羣抽樣：包括選擇隨機樣本的集羣，並從該集羣中的每個對象收集數據。
- 兩階段整羣抽樣：包括隨機選擇多個集羣，並在每個集羣內隨機選擇某些對象，以形成最終樣本。
兩階段抽樣也可以看作是單階段抽樣的一個子集，因爲從創建的聚類中抽取某些元素。
整羣抽樣的優點和缺點
如上例所示，當難以獲得全體人口名單時，可以使用這種抽樣方法。與系統抽樣一樣，整羣抽樣也各有優缺點。
優勢
簡單的手動操作流程，可以節省時間和金錢。
允許增加樣本量
需要隨機選擇選定的聚類，而不是評估整個羣體。
缺點
較大的抽樣誤差使其精度低於其他抽樣方法。
同一聚類內的受試者往往具有相似的特徵，這意味着整羣抽樣無法涵蓋人口統計學上的多樣性。
這通常會導致聚類內某種物種或羣體過度代表或代表不足，從而造成偏差。
與其他方法相比，整羣抽樣相對便宜，因爲其相關成本和費用通常較少。此外，統計學家只需從選定的羣組中進行選擇，因此可以增加每個羣組內的樣本數量。
聚類抽樣示例
假設一項學術研究正在進行，旨在確定投資銀行中有多少員工擁有MBA學位，以及其中有多少MBA學位來自常春藤盟校。統計學家不可能挨家挨戶地詢問每位員工的教育背景。爲了實現這一目標，統計學家可以採用整羣抽樣法。
第一步是形成投資銀行集羣。然後，統計學家不必研究每一家投資銀行，而是可以選擇研究收入排名前三的投資銀行，以此形成第一個集羣。
由此，與其採訪所有三家投資銀行的每一位員工，不如形成另一個集羣，其中只包括來自特定部門（如銷售、交易或併購）的員工。
這種方法允許統計學家縮小樣本規模，使其更加高效且經濟，同時仍然擁有足夠多樣化的樣本來衡量所尋求的信息。
主要區別
雖然系統抽樣和整羣抽樣都是隨機抽樣，但它們確定樣本量的方式不同。系統抽樣是根據總體中固定的區間選擇樣本，而整羣抽樣則是從總體中創建若干個羣組。
當特定總體內存在不同的子集時，整羣抽樣更爲適用。相反，當已知總體的全部成員或部分成員數量時，系統抽樣更爲適用。然而，這兩種抽樣方法都是將總體分割成更小的單元進行抽樣。
對於系統抽樣，重要的是確保樣本羣體中不存在任何模式；否則，你可能會選擇到相似的個體，而無法代表總體。對於整羣抽樣，重要的是確保每個羣組都具有與整個樣本相似的特徵。
什麼是整羣抽樣？
整羣抽樣是一種隨機抽樣方法，它將總體分成若干羣來創建樣本。可以從初始羣中進一步劃分羣，從而縮小樣本範圍。
爲什麼要使用整羣抽樣？
整羣抽樣最適用於研究規模龐大、分佈分散的人羣，因爲逐一訪談每個對象成本高昂、耗時費力，甚至可能根本無法實現。整羣抽樣允許創建樣本量較小、特徵相似的羣組，以更好地代表被評估人羣。
整羣抽樣是如何進行的？
整羣抽樣是指將研究總體劃分爲若干個較小的羣體。這些子羣體可以進行單獨研究，也可以進一步隨機劃分爲其他子羣體。
整羣抽樣和分層抽樣有什麼區別？
整羣抽樣和分層抽樣的主要區別在於，整羣抽樣中形成的羣組是異質的，而分層抽樣中形成的羣組是同質的。
歸納總結
統計學家在研究羣體內部信息時，可以使用多種抽樣方法。由於羣體或總體往往規模龐大，因此很難獲取每個個體的數據。爲了克服這一難題，統計學家採用抽樣方法，創建能夠代表更大總體的較小羣體。
創建這些小樣本的一個重要方面是確保樣本的隨機性和準確性，使其能夠準確代表總體。系統抽樣和整羣抽樣是統計學家可以用來研究總體的兩種方法。
兩者都是隨機抽樣方法，既省時又省錢，可以將總體分成更小的組，以便於分析。系統抽樣最適用於已知總體規模的情況，而整羣抽樣最適用於難以估算總體規模的情況。