利用簡單隨機抽樣研究較大總體

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簡單隨機抽樣是一種從較大總體中抽取較小樣本,並利用該樣本進行研究和概括的方法。它是統計學家和研究人員從較大總體中提取樣本的幾種方法之一;其他方法包括分層隨機抽樣和概率抽樣。簡單隨機抽樣的優點在於其操作簡便,且能準確代表較大總體。

如何生成簡單隨機樣本

研究人員通過獲取更大總體中所有成員的完整名單,然後隨機抽取一定數量的個體組成樣本,從而生成簡單隨機樣本。在簡單隨機抽樣中,總體中的每個成員被選中的概率均等。

研究人員有兩種方法可以生成簡單隨機樣本。一種是人工抽籤法。首先,給總體中的每個成員分配一個號碼。然後,隨機抽取號碼組成樣本組。如果要從一所擁有1000名學生的高中中抽取100名學生作爲簡單隨機樣本,那麼每個學生被選中的概率應該是十分之一。

人工抽籤法適用於較小的羣體,但對於較大的羣體則不可行。在這種情況下,研究人員更傾向於使用計算機生成的隨機選擇。其原理相同,但由複雜的計算機系統而非人來分配號碼並進行隨機選擇。

容錯空間

使用簡單隨機抽樣時,必然存在誤差,誤差可以用正負方差來表示。例如,如果對同一所高中進行一項調查,以確定有多少學生是左撇子,隨機抽樣可能會發現,在抽樣的100名學生中,有8名是左撇子。由此得出的結論是,該高中學生中左撇子的比例爲8%,而實際上,全球平均水平接近10%。

無論調查主題是什麼,情況都是如此。例如,一項關於學生羣體中綠眼睛或肢體殘疾比例的調查,基於簡單隨機抽樣,可以得出較高的數學概率,但始終存在正負誤差。要想達到100%的準確率,唯一的辦法是調查全部1000名學生,雖然理論上可行,但實際上並不現實。

隨機抽樣的優勢

簡單隨機抽樣的優勢在於其易用性和代表性。從較大總體中抽取研究樣本沒有比簡單隨機抽樣更簡便的方法了。無需將總體劃分爲子總體,也無需採取任何其他步驟,只需從總體中隨機抽取所需數量的研究對象即可。同樣,唯一的要求是選擇過程必須遵循隨機性原則,並且總體中的每個成員被選中的概率均等。

從總體中完全隨機地選擇研究對象也能得到一個具有代表性的樣本。即使樣本量只有 40,只要簡單隨機抽樣操作得當,也能達到較低的抽樣誤差。對於任何類型的總體研究而言,使用具有代表性的樣本來推斷和概括總體特徵都至關重要;有偏差的樣本會導致對總體得出錯誤的結論。

簡單隨機抽樣正如其名,簡單易行,而且準確度高。這兩個特點使得簡單隨機抽樣在對較大羣體進行研究時,比其他抽樣方法更具優勢。

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