什麼是傅里葉分析？
傅里葉分析是一種數學分析方法，旨在識別已歸一化的時間序列數據集中的模式或週期。具體而言，它通過將複雜或噪聲數據分解爲一系列三角函數或指數函數（例如正弦波）來簡化數據。每個正弦波都具有特定的週期長度、振幅以及與其他正弦波的相位關係，這些正弦波可以疊加起來以重建觀測數據。
通過首先識別並消除數據集中的任何虛假趨勢或其他複雜因素的影響，可以更準確地識別週期性循環或模式的影響，從而使分析人員更好地估計所分析數據未來的發展方向。
要點總結
- 傅里葉分析是一種數學技術，它將複雜的時間序列數據分解爲更簡單的三角函數分量。
- 其目的是從數據集中去除噪聲或混淆因素，以便識別真正的模式或趨勢。
- 傅里葉分析已被應用於股票交易，但研究該技術的研究發現，幾乎沒有證據表明它在實踐中有用。
理解傅里葉分析
傅里葉分析以19世紀法國數學家和物理學家讓·巴蒂斯特·約瑟夫·傅里葉（1768-1830）的名字命名，聽起來或許很複雜，但實際上卻很有道理。其基本理論是，複雜的時間序列數據可以被視爲若干簡單函數（例如三角函數）之和。
許多研究探討了傅里葉分析在預測股票市場價格方面的實際價值。由於傅里葉分析旨在將重複的波形分解爲諧波分量，而股票市場的走勢並非遵循明確的重複模式，因此其結果與大多數類似策略一樣，喜憂參半。
傅里葉分析方法常被應用於算法交易中，作爲一種技術分析工具來預測市場走向和趨勢。然而，近期一些旨在深入檢驗傅里葉分析在預測股票價格方面有效性的研究表明，該方法並不成功。
讓·巴蒂斯特·約瑟夫·傅立葉（1768-1830）。
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概念示例
例如，假設一家制造公司想知道其主要原材料的價格週期處於哪個階段。由於通貨膨脹會不斷推高該商品的美元價格，分析師首先會從該商品的歷史價格中剔除通貨膨脹的影響。
通貨膨脹率通常維持在特定範圍內。如果通貨膨脹率達到或超過預設上限，中央銀行家會調整利率，以提高或降低通貨膨脹率，使其回到目標區間。因此，隨着通貨膨脹率的上升、下降或保持不變，利率也會上下波動，以控制過高的通貨膨脹率。
如果我們的分析師因此認爲通貨膨脹率具有周期性，他們可以從時間序列中減去一個與通貨膨脹週期相匹配的正弦波。一旦控制了通貨膨脹因素，分析師就能更準確地瞭解該商品經歷的真實價格週期。