什么是傅里叶分析？
傅里叶分析是一种数学分析方法，旨在识别已归一化的时间序列数据集中的模式或周期。具体而言，它通过将复杂或噪声数据分解为一系列三角函数或指数函数（例如正弦波）来简化数据。每个正弦波都具有特定的周期长度、振幅以及与其他正弦波的相位关系，这些正弦波可以叠加起来以重建观测数据。
通过首先识别并消除数据集中的任何虚假趋势或其他复杂因素的影响，可以更准确地识别周期性循环或模式的影响，从而使分析人员更好地估计所分析数据未来的发展方向。
要点总结
- 傅里叶分析是一种数学技术，它将复杂的时间序列数据分解为更简单的三角函数分量。
- 其目的是从数据集中去除噪声或混淆因素，以便识别真正的模式或趋势。
- 傅里叶分析已被应用于股票交易，但研究该技术的研究发现，几乎没有证据表明它在实践中有用。
理解傅里叶分析
傅里叶分析以19世纪法国数学家和物理学家让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶（1768-1830）的名字命名，听起来或许很复杂，但实际上却很有道理。其基本理论是，复杂的时间序列数据可以被视为若干简单函数（例如三角函数）之和。
许多研究探讨了傅里叶分析在预测股票市场价格方面的实际价值。由于傅里叶分析旨在将重复的波形分解为谐波分量，而股票市场的走势并非遵循明确的重复模式，因此其结果与大多数类似策略一样，喜忧参半。
傅里叶分析方法常被应用于算法交易中，作为一种技术分析工具来预测市场走向和趋势。然而，近期一些旨在深入检验傅里叶分析在预测股票价格方面有效性的研究表明，该方法并不成功。
让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶（1768-1830）。
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概念示例
例如，假设一家制造公司想知道其主要原材料的价格周期处于哪个阶段。由于通货膨胀会不断推高该商品的美元价格，分析师首先会从该商品的历史价格中剔除通货膨胀的影响。
通货膨胀率通常维持在特定范围内。如果通货膨胀率达到或超过预设上限，中央银行家会调整利率，以提高或降低通货膨胀率，使其回到目标区间。因此，随着通货膨胀率的上升、下降或保持不变，利率也会上下波动，以控制过高的通货膨胀率。
如果我们的分析师因此认为通货膨胀率具有周期性，他们可以从时间序列中减去一个与通货膨胀周期相匹配的正弦波。一旦控制了通货膨胀因素，分析师就能更准确地了解该商品经历的真实价格周期。