均值迴歸策略和慣性策略

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只有當證券價格是均值迴歸的或趨勢的,交易策略才能盈利。否則,價格是隨機漫步的,交易將無利可圖。如果你相信價格是均值迴歸的,並且目前相對較低,應當現在買入,並準備在以後價格升高時賣出。但是,如果你相信價格是趨勢的,且目前處於低位,應當現在賣出(賣空),並準備在以後價格更低時買入。價格處於高位則剛好相反。

學術研究表明,股票價格“一般而言”非常接近隨機漫步。但這並不意味着在特殊條件下價格不會表現出一定程度的均值迴歸或趨勢行爲。此外,根據選取的時間段不同,同一時刻的價格既可以是均值迴歸的,也可以是趨勢的。因此,構建一個策略,實際上就是要判斷,在特定條件和特定時間段,價格究竟是均值迴歸的還是趨勢的,以及任何給定時點的初始參考價格是多少。(當價格是趨勢的,就稱具具有“慣性”,因此,相應的策略常被稱爲“慣性策略”。)


價格在同一時間既均值迴歸又趨勢的現象,被有些人描述爲股票價格具有“分形”性質。技術分析者或圖表分析者喜歡用所謂的艾略特波浪理論來分析這種現象。還有人喜歡用機器學習或人工智能(特別是像隱馬爾科夫模型、卡曼濾波、神經網絡等技術)來發現價格是否處於均值迴歸或趨勢“狀態”。我個人還沒發現這些均值迴歸或慣性的理論特別有用。(不過,在關於狀態轉換的那一節,提供了一個成功預側某隻股票狀態轉換的例子。)我倒是發現這樣假設通常是安全的:除非公司的預期盈利發生了變化,股票價格會均值迴歸。實際上,金融學者(Khandani and Lo,2007)已經建立了一個非常簡單並且能夠持續盈利(不考慮交易成本)的短期均值迴歸模型。當然,均值迴歸是否夠強夠長,以保證在引入交易成本後仍有利可圖,則是另外一回事了。而找到均值迴歸夠強夠長的特殊情形,正是交易員的任務。

儘管均值迴歸非常普遍,回測一個盈利的均值迴歸策略可能很不可靠。

許多歷史金融數據庫中都包含報價錯誤,而這些錯誤常常會人爲抬高均值迴歸策略的業績。原因很簡單:均值迴歸策略買入時用到一個比某一移動平均低的、虛構的報價,卻按下一個與移動平均一致的、正確的報價賣出,從而獲得盈利。只有在徹底清除了虛構報價之後,才能夠完全相信均值迴歸策略的回測業績。

存活偏差也會影響均值迴歸策略的回測。經歷極端價格的股票很可能被收購(股價漲得非常高)或破產(股價變爲零)。均值迴歸策略會賣空前者、買入後者,而這兩種情況都會虧錢。而如果有存活偏差,這些股票都不會出現在歷史數據庫中,從而導致人爲抬高回測結果。

慣性可能產生於信息的緩慢擴散—當越來越多的人開始往意到某條新聞,越來越多的人決定買入或賣出某隻股票,就使得價格朝某一方向運動。前面說過,當公司的預期盈利變化時,股票就會顯示慣性。這可能發生在公司公佈其季度盈利之時,投資者逐漸瞭解該公告,或通過多步執行大額指令以應對該變化(使市場衝擊最小)。事實上,根據這種現象,我們可以構建一個叫做“後盈利公告漂移”(PEAD)的慣性策略。


實質上,這一策略建議你在盈利超出預期時買入股票,低於預期時實空股票。更一般的,很多信息公告都有改變股票未來的預期盈利的潛力,從而又激發一個趨勢時段。至於何種消息會觸發趨勢時段,以及趨勢時段會持續多久,就要再一次靠交易員自己去發現了。

除了信息的緩慢擴散,大額指令因流動性需求分拆執行或大投資者的私募投資決策,也會導致慣性。相比於其他原因,這可能導致更多的短期慣性。隨着大型經紀商越來越多地使用日益複雜的執行算法,要判斷一個觀察到的趨勢背後是否存在一個大額指令變得越米越難。

慣性也可能由投資者的羊羣行爲所引發的:投資者把其他人的(可能是隨機且無意義的)買賣決策作爲自己交易決策的唯一判斷標準。就像耶魯大學的經濟學家Robert Schiller在《紐約時報》(Schiller, 2008)上說的,沒有人擁有他需要的所有信息以便做出一個完全有根據的財務決策。人們不得不依賴其他人的判斷。然而,我們沒有辦法分辨他人判斷的優劣。更成問題的是,人們是在不同的時點做出財務決策,並非在市政人廳一起開會時達成共識。第一個支付高房價的人在“告知”其他人房子是一項好投資,使得另外一個人也做出相同的決定,進而越來越多。因此,第一個購房者原本可能錯誤的購房決定,就會被當成“信息”擴散給其他人羣。

不幸的是,這兩種原因(個人流動性需求和羊羣行爲)引發的慣性狀態的時間週期是極難預測的。如何才能知道某機構需分步執行的指令有多大?如何預測“羊羣”效應何時會足夠大到能形成一邊倒的局面?不可捉摸的轉折點在哪裏?如果沒有估計時間週期的可靠方法,我們就無法通過慣性交易獲利。

比較均值迴歸策略和慣性策略,還有最後一點值得考慮。使用相同策略的交易員之間日益激烈的競爭會對策略本身造成怎樣的影響?對於均值迴歸策略而言,典型的結果就是套利機會的逐步消失,從而使得收益率逐漸降低至零。當套利機會消失殆盡時,均值迴歸策略就危險了,因爲越來越多的交易信號來自於股票估值的基本面變化,而這並不會均值迴歸。對於慣性策略而言,競爭的後果是減少該趨勢持續下去的時間週期。當消息以更決的速度擴散,從而更多交易員們更早地利用了這一趨勢,均衡價格就會更快實現。所有在均衡價格實現之後建倉的交易員都將無利可圖。

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